Контрольная работа по математике

Задание 1

(Симплекс-метод)

Условие

Максимизировать z = 8x1 + 6x2 + 3x3 - 2x4 при ограничениях:

x1 + 2x2 + 2x3 + 4x4 < 40,

2x1 - x2 + x3 - 2x4 < 8,

4x1 - 2x2 + x3 - x4 < 10,

x1,x2,x3,x4 > 0.

Задание 2

(Модель Леонтьева) Даны вектор С непроизводственного потребления и матрица А межотраслевого баланса. Найдите вектор валового выпуска, обеспечивающий данный вектор потребления.

Задание 3

Пусть производственная функция фирмы есть у= F(х) (объем основных фондов х и выпуск продукции у даны в стоимостном выражении). Сейчас объем основных фондов равен Ь. Найдите среднюю и предельную фондоотдачу, эластичность выпуска по фондам. Решите задачу фирмы и найдите оптимальный размер фирмы, функцию спроса на ресурсы и функцию предложения продукции (в рассматриваемый момент цену продукции считать в два раза больше цены ресурса)

F(x)=30*x1/4

b=81

Задание 4

Для функции полезности u=x11/2x21/3

А) постройте несколько кривых безразличия.

Б) найдите предельные полезности в общем виде и в точке (1,1);

проверьте положительность предельных полезностей и выполнение 1-го закона Госсена (убывание предельных полезностей);

В) найдите эластичность полезности по товарам в общем виде и в точке (2,3);

Г) найдите точку спроса в общем виде и при доходе 40 и ценах (4,1).

Задание 5

Найдите частное решение уравнения, которое при х = 0 принимает значение у = 1:

y'=4-x3

y'=2x

y'=sin7x

Другие похожие работы

1. Контрольная по математике (вариант 1) Московский городской педагогический университет
2. Контрольная по математике
3. Организация управлением малым предприятием на примере ООО
4. Менеджмент, вариант 2
5. Управление проектом, вариант 4