Курсовая работа по статистике (ВЗФЭИ (ВЗФИ))

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть: Средневзвешенные индексы и их применение в статистике

2. Расчетная часть: Задание №10

1. По первичным данным таблицы определить средний размер розничного товарооборота в расчете на одно предприятие торговли. Укажите вид средней.

№ Розничный товарооборотpq

1. 510

2. 560

3. 800

4. 465

5. 225

6. 390

7. 640

8. 405

9. 200

10. 425

11. 570

12. 472

13. 250

14. 665

15. 650

16. 620

17. 380

18. 550

19. 750

20. 660

21. 450

22. 563

23. 400

24. 553

25. 772

2. Постройте статистический ряд распределения торговых предприятий по размеру товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весов предприятий. По ряду распределения рассчитайте средний размер розничного товарооборота на одно торговое предприятие, взвешивая значение варьирующего признака:

а) по числу предприятий;

б) по удельному весу предприятий.

Сравните полученную среднюю с п.1. и поясните расхождение.

3. За отчетный год имеются данные о кдедитных операциях банков:

Вид кредита Банк 1 (j=1) Банк 2 (j=2)

Годовая процентная ставка, % (P1i) Сумма кредита, млн. руб.(S1i) Годовая процентная ставка, %(P2i) Сумма кредита, млн. руб.(S2i)

Краткосрочный (i=1) 20 500 21 128

Долгосрочный (i=2) 16 150 15 30

Определите среднюю процентную ставку кредита:

А) по каждому банку

Б) по двум банкам

3. Аналитическая часть

Заключение

Список литературы

Введение

Данная курсовая работа по статистике содержит три раздела теоретический, который посвящен рассмотрению вопроса применения средневзвешенных индексов в статистике; расчетной части по заданию №10 из методических указаний к данной курсовой работе и аналитической части, где рассматривается практическое применение средневзвешенных индексов.

При выполнении курсовой работы использовался программный пакет анализа MS Excel.

Теоретической основой курсовой работы послужили учебные материалы известных авторов. Нпример "Экономическая статистика" (Под ред. Ю.Н. Иванова), "Теория статистики" ( под ред. Г.Л. Громыко), "Статистика рынка товаров и услуг" (под ред. И.К. Белявского).

1. Теоретическая часть: Средневзвешенные индексы и их применение в статистике

Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Слово индекс в переводе с латинского означает показатель, указатель. В статистике по индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя в пространстве и времени, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом.

В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменения являния во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).

Чаще всего термин индек ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени.

Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называется индексируемой величиной.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:

q - количество какого либо товара, продукции в натуральном выражении;

p - цена единицы товара;

pq - стоимость продукции, или товарооборот;

с или z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

w - выработка продукции в единицу времени или на одного работника (производительность труда);

T=tq - общие затраты времени на производство продукции или численность работников;

y - урожайность отдельных сельскохозяйственных культур;

П (или S) - посевная площадь под отдельными культурами и т.д.

Поскольку индексы рассчитываются путем сравнения значений определенного показателя за два периода, то , чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, возле каждого символа справа ставятся подстрочные знаки: 0 - для базисного периода (база сравнения) и 1 - для отчетного (текущего) периода.

Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности (например, изменение цены на молоко или хлеб, изменение урожайности ячменя или пшеницы (яровой или озимой), изменение объема добычи нефти или газа и т.д.). Исходя из принятых обозначений индексируемых величин, нетрудно записать формулы индивидуальных индексов для различных показателей:

I_q=q₁/q₀ - индекс объема одного определенного продукта

I_p=p₁/p₀ - индекс цены определенного продукта;

I_c=c₁/c₀ - индекс себестоимости определенного продукта;

I_w=w₁/w₀ - индекс производительности труда (по отдельным видам продукции);

I_T=T₁/T₀ - индекс численности работников;

I_y=y₁/y₀ - индекс урожайности отдельной культуры и т.д.

Все индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком 1) и базисным (со знаком 0) показателями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.

Существуют агрегатные индексы. Агрегатный способ построения (исчисления) общих индексов сводится к выражению. С помощью определенных соизмерителей итогового (суммарного) значения несопоставимых в физических единицах показателей в сложной совокупности (агрегате) и последующему сопоставлению такой суммы в отчетном и базисном периодах.

Агрегатный индекс физического объема

,

который показывает относительное изменение стоимости продукции как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.

По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров может быть рассчитан и агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). Однако сопоставляя два значения pq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен p, т.е. необходимо устранить влияние изменения количества производимой (или реализуемой продукции) в разные периоды на стоимостной показатель продукции.

Агрегатный индекс цен по Пааше:

Агрегатный индекс цен по Ласпейресу:

Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых. Например, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, соответственно, из таких индивидуальных индексов могут быть расчитаны общие (сводные) индексы как средние величины, причем взвешенные, т.е. средневзвешенные.

Поскольку существует несколько форм (видов) средних величин, то при расчете средних индексов прежде всего возникает вопрос о форме средней и о весах.

В статистической практике средние индексы рассчитываются преимущественно в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов:

и

где i - индивидуальные индексы изучаемого показателя (индексируемой величины);

f и M - веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексе

Веса для среднего арифметического и среднего гармонического индексов определяются, исходя из тождества их агрегатному, который является основной формой общего индекса. При этом для каждого конкретного индекса веса особые.

Индекс физического объема. Если речь идет об индексе физического объеима, то при исчислении среднего арифметического индекса должнго выполняться следующее тождество:

Это тождество имеет место, если f=q₀p₀. Тогда

Таким образом, общий индексфизического объема в формуле среднего арифметического индекса будет иметь вид

Аналогично, определяя веса среднего гармонического индекса объема, следует помнить о необходимости соблюдения условия

Это равенство будет соблюдено если M = q₁p₀. Тогда

,

т.е. средний гармонический индекс объема можно записть ка

Преобразовать агрегатный индекс физического объема в средний арифметический или средний гармонический можно и путем следующих простых подстановок.

Исходя из индивидуального индекса объема i_q=q₁/q₀ выражаем продукцию отчетного периода: q₁=i_qq₀. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формулы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса:

Аналогично, выражая продукцию базисного периода как q₀=q₁/i_q, осуществляем замену в знаменателе агрегатного индекса физического объема. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического индекса:

Такое преобразование наглядно мпоказывает тождество между агрегатным индексом и средним арифметическим и средним гармоническим индексами физического объема.

Как видно из приведенных формул, весами индивидуальных индексов объема в среднем арифметическом индексе служит стоимость продукции базисного периода в базисных (или сопоставимых ценах) q₀p₀, а в среднем гармоническом индексе - стоимость продукции отчетного периода в базисных (или сопоставимых) ценах q₁p₀.

При решении конкретных задач выбор той ли иной формы среднего индекса определяется прежде всего тем, какие исходные данные имеются в распоряжении исследователя. Так если известны индивидуальные индексы объема и стоимость продукции базисного периода в базисных ценах, т.е. q₀p₀, общий индекс физического объема можно рассчитать как средний арифметический из индивидуальных.

Применительно к индексам цен возможны два варианта взвешивания и для среднего арифметического и для среднего гармонического индексов, в зависимости от того, по отношению к какому агрегатному индексу рассматривается их тождество: к индексу Ласпейреса или Паше.

Так, если за исходную принимается формула Ласпейреса

, то заменяя в числителе p₁ на i_pp₀ (из i_p=p₁/p₀), получим средний арифметический индекс цен:

где весами служит стоимость отдельных групп продукции базисного периода p0q0 (или их доля в общей стоимости продукции базисного периода . Тогда средний арифметический индекс цен будет или , если d0 выражено в процентах).

Если же исходить из агрегатной формулы индекса Пааше , то тождественный ему средний арифметический индекс

,

т.е. в этом случае весами для индивидуальных индексов должна служить стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Чтобы записать формулы среднего гармонического индекса цен, из i_p=p₁/p₀ выражаем цену базисного периода: p₀=p₁/i_p и подставляем это выражение в знаменатель агрегатного индекса цен.

Тогда средний гармонический индекс цен по Ласпейресу будет иметь вид:

(1)

а по Пааше соответственно

(2)

В формуле (1) весами служит стоимость отдельных видов продукции базисного периода в отчетных (текущих) ценах p₁q₀, а в формуле (2) - стоимость продукции текущего периода в текущих ценах p₁q₁. Поэтому формула (2) более предпочтительна для практического использования, чем (2).

Средние арифметические и средние гармонические индексы являются своего рода мордификациями агрегатных индексов, т.е. приминительно к индексамс цен должны соблюдаться следующие равенства:

А) по Ласпейресу:

Б) по Пааше:

Отсюда следует, что значения среднего арифметического и среднего гармонического индексов цен будут совпадать лишь тогда, когда их веса определены из тождества одной и той же агрегатной формуле (по Ласпейресу или Пааше).

Однако средние индексы по Ласпейресу не тождественны средним индексам по Пааше, как не тождественны и сами агрегатные индексы цен Ласпейреса и Пааше. Поэтому при расчете сводного (общего) индекса как среднего из индивидуальных необходимо точно указать, модификацией какого агрегатного индекса является средний индекс, так как это определяет его веса.

2. Расчетная часть: Задание №10

1. По первичным данным таблицы определить средний размер розничного товарооборота в расчете на одно предприятие торговли. Укажите вид средней.

Решение:

Используем среднее арифметическое:

pq_ср =  pq_i/n = 12925/25=517

2. Постройте статистический ряд распределения торговых предприятий по размеру товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весов предприятий. По ряду распределения рассчитайте средний размер розничного товарооборота на одно торговое предприятие, взвешивая значение варьирующего признака:

а) по числу предприятий;

б) по удельному весу предприятий.

Сравните полученную среднюю с п.1. и поясните расхождение.

Решение:

Определим шаг интервала I=(pq_max-pq_min)/5=(800-200)/5=120

Таким образом, получили 5 интервалов:

Среднее интервальное значение рассчитываем как среднее арифметическое верхней и нижней границы интервала:

pq_j = (I_0j - I_1j)/2

Определяем количество предприятий в каждой группе m_j.

Определяем удельный вес предприятий в каждой группе r_j = m_j/n (n- количество предприятий всего, n=25).

Средневзвешенная по удельному весу

pq_срr= (pq_j* r_j) = 514,4

Средневзвешенная по количеству предприятий

pq_срm=( (pq_j* m_j) )/n= 514,4

Таким образом, pq_срm = pq_срr.= 514,4, но не равно средней арифметической pq_ср = 517, т.к. при расчете pq_срm и pq_срr использовались средние интервальные значения, определенные как среднее верхней и нижней границы интервала. Если бы вместо средних интервальных использовались средние арифметические значений товарооборота предприятий вошедших в группу, то значения совпали бы.

3. За отчетный год имеются данные о кдедитных операциях банков:

Определите среднюю процентную ставку кредита:

А) по каждому банку

Б) по двум банкам

Решение:

По банку 1:

P₁=(P_1i* S_1i)/S_1i = (20*500+16*150)/(500+150)= 19,07692 %

По банку 2:

P₂=(P_2i* S_2i)/S_2i = (21*128+15*30)/(128+30)= 19,86076 %

По банкам 1 и 2:

P = (P_J*S_ji)/ S_ji =

= (19,07692*(500+150))+ 19,86076*(128+30))/((500+150)+(128+30))=

= 19,2302 %

3. Аналитическая часть

Имеются следующие данные о продаже и ценах на овощные продукты на одном из рынков города:

Необходимо определить:

1) агрегатный индекс стоимости;

2) агрегатный индекс физического объема;

3) агрегатный индекс цен.

Решение

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены теоретические вопросы посвященные применению средневзвешенных индексов в статистике (тема №13). В расчетной части было выполнено по задание №10 в соответствие с методическими указаниями к данной курсовой работе. В аналитической части рассматривается практическое применение средневзвешенных индексов.

При выполнении курсовой работы использовался программный пакет анализа MS Excel.

Список литературы

1. Статистика рынка товаров и услуг /под ред. И.К. Белявского/ - М.: Финансы и статистика, 2002.

2. Экономическая статистика. Учебник /под ред. Ю.Н. Иванова/ - М.: "Инфра-М", 2002.

3. Теория статистики. Учебник /под ред. Г.Л. Громыко/ - М.: "Инфра-М", 2002.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 1996.

5. Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А.Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1996.

Другие похожие работы

1. Методы, используемые при анализе показателей биржевой статистики
2. Задача по страхованию:
3. Общая сумма кредита по кредитному договору – 2 млн. руб., выданного по 18 % годовых сроком на 8 месяцев. Страховой тариф – 2,5 % от страховой суммы
4. Контрольная по страхованию
5. Контрольная работа по страхованию (вариант 8)