Обоснование экономических показателей фирмы

Обоснование экономических показателей фирмы - несовершенного конкурента в целях максимизации массы получаемой прибыли.

Вы - владелец фирмы «Аваль», имеющей функцию предельного дохода: MR = 1000 – 20Q.

1. Раскройте экономическое содержание, представьте аналитический и графический вид предельных издержек, предельного и валового доходов совершенного и несовершенного конкурента.

2. Раскройте содержание процесса оптимизации объема производства и величины цены несовершенным конкурентом, проиллюстрируйте аналитически и графически.

3. Оптимизируйте экономические показатели вашей фирмы и дайте оценку изменениям в величине максимального и оптимального валового дохода если известно: MC = 100 + 15Q. Представьте график, иллюстрирующий ваше решение.

1.2. Предельные издержки производства, их сравнение с предельным доходом, экономическое равновесие фирмы

Содержание задания курсовой работы

Обоснование экономических показателей фирмы — несовершенного конкурента в целях максимизации массы получаемой прибыли.

Вы — владелец фирмы «Аваль», имеющей функцию предельного дохода: MR = 1000 – 20Q.

3. Оптимизируйте экономические показатели вашей фирмы и дайте оценку изменениям в величине максимального и оптимального валового дохода если известно:

Представьте график, иллюстрирующий ваше решение.

Введение

Модели рынков несовершенной конкуренции различаются весьма существенно. Критерием их различения являются основные характерные черты рынка, свойственные в той или иной степени всем четырем моделям. Это следующие черты^¹: 1) количество фирм в отрасли и их размеры; 2) производят ли данные фирмы однотипные или разнородные товары. Иначе говоря, насколько сходны или различаются товары фирм, находящихся в одной отрасли; 3) степень легкости входа фирмы в отрасль или выхода фирмы из нее; 4) насколько доступна фирмам информация о рынке. Исходя из приведенных характерных черт рынков, коротко остановимся на каждой из трех, еще не рассмотренных, моделей, которые объединяются в целом в рынок несовершенной конкуренции. Основной чертой несовершенной конкуренции является возможность продавцов или покупателей в той или иной степени воздействовать на цену, следовательно, здесь не могут выполняться условия совершенной конкуренции.

1. Особенности определения цены и объема производства при чистой монополии

1.1. Кривая спроса и выручка

Кривая спроса на продукцию несовершенного конкурента имеет отрицательный наклон. А это ведет к различиям в характере кривых предельной выручки (MR) и в их соотношении с кривыми спроса (D) и средней выручки (АR). Когда кривая спроса имеет отрицательный наклон, она также является кривой средней выручки, однако кривая предельной выручки лежит ниже ее.

Взаимосвязь между ценой, объемом выпуска и предельной выручкой продавца может быть выражена уравнением^²

Для несовершенного конкурента кривая спроса на продукцию которого имеет отрицательный наклон, dP/dQ < 0 , второе слагаемое правой части ( 2) окажется меньше нуля и, следовательно, предельная выручка будет меньше цены:

При нисходящей кривой спроса продать дополнительную единицу товара монополист может лишь снизив его цену. Тогда изменение его общей выручки при увеличении продаж с Q = п до Q = n + 1 , т. е. предельная выручка будет равна новой, сниженной цене минус потери выручки от продажи всех допредельных (англ, inframarginal) n единиц товара:

Пусть, например, монополист производит 100 единиц продукции в день и продает их по 400 руб. за единицу. Предположим, что, снизив цену на 1 руб., он сможет увеличить выпуск и сбыт продукции на одну единицу в день. В результате его дневная предельная выручка, согласно ( 4), составит

т. е. окажется на 100 руб. меньше цены, по которой будет продаваться 101-я единица продукции. Прямой расчет изменения общей выручки несовершенного конкурента даст тот же результат.

Допустим, что спрос на продукцию несовершенного конкурента задан линейной функцией

Рис. 1. Спрос (а) и выручка (б) несовершенного конкурента.

На рис. 1, а функция спроса, D, отображена прямой АВ, обратной ( 5):

а отрезки ОА и ОВ на координатных осях соответствуют константам а и а/b в ( 5), ( 6).

функция общей выручки несовершенного конкурента при линейном спросе будет

и, следовательно, функция предельной выручки

Это значит, что при линейной функции спроса функция предельной выручки также линейна.

Сравнив обратную функцию спроса ( 6) и функцию предельной выручки ( 8), заметим, что обе они содержат константу а/b . Это значит, что кривая предельной выручки исходит из той же точки А на вертикальной оси, что и кривая спроса. При этом наклон кривой предельной выручки (- 2/b) вдвое круче наклона кривой спроса (-1/b). Поэтому при линейной функции спроса линия предельной выручки делит любую линию цены, например Р_E, и отрезок ОВ на оси выпуска пополам (рис. 1, а).

2.2. Определение оптимального объема производства и цены с целью максимизации прибыли монополии

При данных функциях спроса и затрат предприятие-монополист может максимизировать прибыль, выбирая либо объем выпуска, либо цену. Назовем оптимальным такой объем выпуска Q^*, при котором прибыль несовершенного конкурента максимальна:

Следовательно, условием максимизации прибыли первого порядка (необходимым) будет

Поскольку dTR(Q)/dQ = MR(Q), a dSTC(Q)/dQ = MC(Q), условием первого порядка является равенство предельной выручки предельным затратам:

Существует связь между предельной выручкой, ценой и эластичностью спроса:

Из ( 11) следует, что монополист никогда не будет функционировать при малоэластичном спросе. Если e_i < 1 , то, как очевидно, MR < 0 , тогда как предельные затраты всегда положительны, МС > 0 . Следовательно, при неэластичном спросе условие первого порядка ( 10) невыполнимо. Прибыль несовершенного конкурента может быть максимальной, лишь если e_i ≥ 1 . Возвращаясь к рис. 1, заметим, что максимум прибыли несовершенного конкурента возможен при выпуске, не большем Q_E , при котором общая выручка несовершенного конкурента достигает максимума, а предельная падает до нуля.

Это важный вывод. Ведь при линейной функции спроса на колоколообразной кривой общей выручки (рис. 1, б) возможно множество симметричных относительно точки Е^' пар равных значений TR. Так, например, TR_L,K = Q_KP_K = Q_LP_L.

Условием максимизации прибыли второго порядка (достаточным) для несовершенного конкурента будет следующее неравенство:

Левая часть ( 12) характеризует наклон кривой MR, правая - наклон кривой МС. Следовательно, условие второго порядка требует, чтобы наклон кривой предельных затрат был больше наклона предельной выручки, или, иначе, чтобы кривая МС пересекала кривую MR снизу.

Для несовершенного конкурента цены и выпуск (продажи) заданы кривой спроса, имеющей отрицательный наклон. Отрицателен также и наклон кривой предельной выручки. Поскольку кривая MR несовершенного конкурента имеет отрицательный наклон, она может и не пересечь восходящей ветви кривой МС. Поэтому равенство MR = МС может выполняться для несовершенного конкурента и при возрастающих, и при убывающих предельных затратах, но убывающих медленнее, чем снижается предельная выручка.

Обратимся к рис. 2. Условие первого порядка, MR = МС , выполняется и в точке F, и в точке Е. Условие же второго порядка выполняется лишь в точке Е, но не выполняется в точке F. Действительно, на рис. 2, а в точке Е кривая MR пересекает восходящую ветвь кривой МС, а на рис. 2, б в точке Е предельные затраты снижаются, но снижаются медленнее, чем уменьшается предельная выручка. Напротив, в точке F и на том, и на другом рисунке предельные затраты убывают быстрее, чем уменьшается предельная выручка. Очевидно, что в интервале от Q_F до Q_E прирост выручки, приносимый каждой дополнительной единицей продукции, превышает прирост затрат. Таким образом, выпуск Q_T максимизирует прибыль, является оптимальным, выпуск Q_F - нет.

Рис. 2. Условие максимизации прибыли несовершенного конкурента первого порядка.

Монополия, как и совершенно конкурентные предприятия, может при оптимальном объеме выпуска получать положительную, нулевую или отрицательную прибыль. На рис. 2 мы определили выпуск, максимизирующий прибыль, но не выяснили, будет ли эта прибыль положительной, нулевой или отрицательной. А это зависит от взаимного расположения кривых спроса и средних общих затрат (SATC).

Обратимся к рис. 3, на котором последовательно представлены положительная ( 3, а), нулевая ( 3, б) и отрицательная ( 3, в) прибыль при одном и том же оптимальном, т. е. максимизирующем прибыль, выпуске Q^*. Заметим, что во всех трех случаях оптимальный выпуск определяется абсциссой точки пересечения убывающих кривых предельных затрат и предельной выручки Е. Цена Р^* определяется ординатой точки пересечения А кривой спроса с перпендикуляром, восстановленным из точки Q^*, а средние общие затраты - ординатой точки пересечения В того же перпендикуляра с кривой SATC. В память о Курно, первым указавшем на точку Е как оптимум несовершенного конкурента, ее обычно называют точкой Курно.

Рис. 3. Оптимум несовершенного конкурента в коротком периоде с положительной (а), нулевой (б) и отрицательной (в) прибылью.

Очевидно, общая выручка от продажи оптимального объема выпуска составит (по определению)

Разность между ними характеризует величину прибыли:

На рис. 3 общая выручка ( 13) соответствует площади прямоугольника OP^*AQ^*, а общие затраты - площади прямоугольника OC^*BQ^* - (Поскольку на рис. 3, б А ≥ В , площадь OP^*AQ^* характеризует как общую выручку, так и общие затраты). Разность этих площадей графически характеризует прибыль. Заштрихованный прямоугольник на рис. 3, а представляет положительную, а на рис. 3, в - отрицательную прибыль. В ситуации, показанной на рис. 3, б, монополия при оптимальном выпуске получает нулевую прибыль.

Во всех трех представленных на рис. 3 случаях кривые спроса и предельной выручки одинаковы, так что различия в прибыли обусловлены особенностями применяемой технологии, которые воплощены в кривых затрат.

Можно считать, что мы рассмотрели три предприятия-несовершенного конкурента со случайно совпадающими функциями спроса на их продукцию. Можно, однако, использовать тот же инструментарий и для того, чтобы показать, что при снижении спроса и при сохранении неизменной технологии монополия может из прибыльной превратиться в убыточную. Убедиться в этом полезно в связи с широко распространенным мнением, что после освобождения цен предприятия-монополисты в России получили возможность сократить производство, с лихвой компенсируя потери выпуска за счет повышения цен. Справедливость такого мнения сомнительна уже потому, что если бы такая избыточная компенсация действительно имела место, то вслед за освобождением цен не возник бы масштабный кризис неплатежей, превратившийся в хроническую болезнь российской экономики.^³

Рис. 4. От положительной к отрицательной прибыли.

На рис. 4 представлены кривые средних общих, средних переменных и предельных затрат несовершенного конкурента в коротком периоде. В их конфигурации отражен неизменный характер принятой технологии и масштаба предприятия. Допустим, что спрос на продукцию несовершенного конкурента сократился с D до D₁, соответственно снизился и объем оптимального выпуска (с Q^* до Q^*₁), снизилась и цена (с Р^* до Р^*₁ ). Однако средние общие затраты выросли с C(Q^*) до C₁(Q^*₁). При выпуске Q* и цене Р* монополист получал положительную прибыль, равную площади прямоугольника C₁P^*AB. После сокращения выпуска до Q^*₁ монополист стал получать отрицательную прибыль, равную по модулю площади прямоугольника Р^*₁СВ₁А₁. Таким образом, снижение величины спроса на продукцию монополии привело ее к убыточности. Обладание монопольной властью на рынке не гарантирует, как видим, положительной экономической прибыли.

Не прекратит ли в таком случае монополия производство данного товара, не покинет ли она рынок? Нет, в коротком периоде монополист останется в отрасли до тех пор, пока дальнейшее снижение спроса не приведет к падению цены ниже уровня средних переменных затрат. Отметим в этой связи отличие монополии от совершенно конкурентного предприятия. В разделе 9.2.2 мы определили точку закрытия совершенно конкурентного предприятия (точка D на рис. 9.4, а) как точку минимума средних переменных затрат. Для предприятия-несовершенного конкурента точка, соответствующая min SAVC, не является точкой закрытия. Такой единственной точки закрытия для монополии вообще не существует. Монополист покинет рынок лишь в том случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат при оптимальном, т. е. прибылемаксимизирующем, выпуске, т. е. если

В любом ином случае монополия останется на рынке, даже если она не сможет возместить свои постоянные затраты в коротком периоде. На рис. 4 кривая SAVC лежит ниже уровня цен и при выпуске Q^* , и при выпуске Q^*₁. Потребуется значительное снижение спроса для того, чтобы условие ( 16) выполнялось и монополия покинула рынок.

2. Расчетная часть

Фирма «Аваль» имеет функцию предельного дохода:

В этом случае валовой доход будет определятся выражением:

Валовые издержки будут определятся выражением:

Построим расчетную таблицу зависимости величин предельного дохода (MR), предельных издержек (MC), валового дохода (ВД), валовых издержек (TC) и прибыли (П) от величины объема производства.

Сравнивая величину предельного дохода и предельных издержек, то существует правило, определяющее оптимальный выпуск продукции и максимальную величину прибыли:

Другим способом определения оптимального значения выпуска (Q) является нахождение максимума функции прибыли (П(Q)):

Для нахождения максимума дифференцируем функцию прибыли и дифференциал приравниваем к нулю:

Следовательно, оптимальное значение выпуска продукции Q=25.71

Величина предельных издержек (MC) и величина предельного дохода (MR) при Q=25.71 будет равна:

3. Графическая часть

Изобразим графически зависимости величин предельного дохода (MR), предельных издержек (MC), валового дохода (ВД), валовых издержек (TC) и прибыли (П) от величины объема производства.

Для определения оптимального объема выпуска графически необходимо совместить графики предельного дохода (MR(Q)), предельных издержек (MC(Q)). Точка пересечения будет соответствовать оптимальному значению выпуска Q. Вторым вариантом является нахождение максимума функции прибыли.

Заключение

В данной курсовой работе было проведено теоретическое исследование издержек производство, исследовано соотношение предельных издержек и предельного дохода. Выяснено, что оптимальный объем производства определяется соотношением MC=MR (условие равновесия). При выполнении условия равновесия предприятие получает максимальную прибыль.

В расчетной части курсовой работы было проведено исследование функций предельных издержек и предельного дохода для фирмы «Аваль». Определен оптимальный объем выпуска Q=30 при выполнении условия MC=MR. Проверено, что при Q=30 предприятие имеет максимальную прибыль П=13500. В работе представлены аналитические расчеты и представлены графические материалы, иллюстрирующие результаты исследования.

Список литературы

3 Неплатежи были хроническим бичом русской экономики и до революции. См., например: Законопроект о торговых книгах. М., 1911. Один из виднейших экономистов-финансистов того времени И. X. Озеров, в частности, писал: "Эти неплатежи у нас вошли в плоть и кровь, и неплательщики нередко сознательно прибегают к ним, чтобы составить известный капитал и начать новое дело, но уже без долгов. На это в коммерческом мире смотрят сквозь пальцы" (Озеров И. X. Что делать? М., 1913. С. 278). Ответ на вынесенный в заголовок книги вопрос он давал иной, чем Н. Г. Чернышевский или В. И. Ленин: "Русскому обществу пора встать на иной путь... Надо отрешиться от идеалов аскетизма, надо ближе присмотреться к американской культуре и памятовать, что если мы не последуем в том же направлении, то в будущем дни наши будут сочтены (не политически, а экономически)" (там же, с. 83). В заключительном разделе книги "Американская прививка" (с. 278-376) Озеров выступал за всестороннее сближение России и Америки в интересах промышленного развития России. Озеров Иван Христофорович (1869-1942) - экономист-финансист, кончил Московский университет в 1893 г., с 1898 г. заведовал там же кафедрой финансового права, в 1909 г. избран в Государственный совет от Академии наук и университетов, с 1927 г. в отставке, в 1931 г. сослан, в 1933 г. амнистирован, с 1936 г. жил в Доме престарелых ученых в Ленинграде.

Обоснование экономических показателей фирмы - несовершенного конкурента