Практическая часть курсовой работы (ВЗФЭИ (ВЗФИ), вариант 1)

2007 г.

Вариант 1.

Имеются следующие данные (выборка 10% механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год, млн руб.:

№ предприятия п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Выпуск продукции

1 31,600 31,000

2 25,000 27,000

3 15,000 25,000

4 32,500 34,000

5 42,000 41,000

6 38,000 36,000

7 29,000 28,600

8 19,000 24,000

9 40,000 40,000

10 49,000 46,000

11 31,400 35,000

12 28,000 29,000

13 20,000 20,000

14 31,500 33,600

15 26,000 28,900

16 35,000 37,000

17 30,000 30,000

18 37,000 37,000

19 24,000 33,800

20 31,000 24,000

21 32,000 33,000

22 43,000 32,600

23 32,000 42,000

24 41,000 30,000

25 45,000 39,000

26 33,000 48,000

27 40,000 35,000

28 55,000 41,000

29 43,000 50,000

30 43,000 43,000

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, средние квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Вариант 1.
Имеются следующие данные (выборка 10% механическая) о стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции по 30 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год, млн руб.:

№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
1	31,600	31,000
2	25,000	27,000
3	15,000	25,000
4	32,500	34,000
5	42,000	41,000
6	38,000	36,000
7	29,000	28,600
8	19,000	24,000
9	40,000	40,000
10	49,000	46,000
11	31,400	35,000
12	28,000	29,000
13	20,000	20,000
14	31,500	33,600
15	26,000	28,900
16	35,000	37,000
17	30,000	30,000
18	37,000	37,000
19	24,000	33,800
20	31,000	24,000
21	32,000	33,000
22	43,000	32,600
23	32,000	42,000
24	41,000	30,000
25	45,000	39,000
26	33,000	48,000
27	40,000	35,000
28	55,000	41,000
29	43,000	50,000
30	43,000	43,000

Задание 1
По исходным данным:

Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – среднегодовая стоимость основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, средние квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

x макс =	55,000
x мин =	15,0000
N =	30
k =	5,00
h = (x макс - x мин)/k=	8

Статистический ряд распределения

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов			количество предприятий	общая сумма выпуска	средний выпуск
15,000	-	23,000	3	69	23,00
23,000	-	31,000	6	177,3	29,55
31,000	-	39,000	11	390,6	35,51
39,000	-	47,000	8	310,6	38,83
47,000	-	55,000	2	87	43,50

Расчет характеристик интервального ряда распределения

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов			количество предприятий	средняя величина интервала
x_i	-	x_i-1	m_i	=(x_i + x_i-1)/2	m_i*	(-X)²* m_i
15	-	23	3	19	57	768
23	-	31	6	27	162	384
31	-	39	11	35	385	0
39	-	47	8	43	344	512
47	-	55	2	51	102	512
			30		1050	2176

Средняя арифметическая X= (m_i*)/ m_i =1050/30=35

среднее квадратическое отклонение

 = (((-X)²* m_i)/ m_i)^1/2 = (2176/30)^1/2=8,52

коэффициент вариации

V=/ X 100%= 8,52/35*100%=24,33%

Модальный интервал – [31-39], частота этого интервала максимальна =11.

Значение моды рассчитывается по формуле:

, = 31+8*(11-6)/((11-6)+ (11-8))=36

где = 31 - нижняя граница модального интервала,

i = 8 – длина этого интервала,

=11, =6, =8 - частоты модального, предшествующего ему и следующего за ним интервалов.

Определение моды

Медиана занимает серединное положение в ряду распределения Медианный интервал – [31-39], т.к. частота нарастающим итогом в этом интервале становиться равной 50%. Медиана определяется по формуле:

= 31+8*(15-9)/11=35,36364

где = 31 - нижняя граница интервала, содержащего медиану (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 50% суммы частот),

i = 8– величина этого интервала,

=30/2=15 - номер медианы,

=9 - накопленная частота интервала, предшествующего медиане,

= 11 - частота медианного интервала.

Определение медианы

В структуре предприятий преобладают предприятия со среднегодовой стоимостью опф от 31,000 до 39,000 млн. руб., их количество составляет 11 предприятий. Поскольку коэффициент вариации меньше 30%, то можно сделать вывод, что выборка однородная.

Задание 2

По исходным данным:

Установите наличие и характер связи между признаками – среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Аналитическая группировка

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов			количество предприятий	Объем выпуска	средний выпуск
15	-	23	3	69	23,00
23	-	31	6	177,3	29,55
31	-	39	11	390,6	35,51
39	-	47	8	310,6	38,83
47	-	55	2	87	43,50
итого			30	1034,5	34,48

Аналитическая группировка

объем выпуска			количество предприятий	Суммарная стоимость опф	Средняя стоимость опф
20	-	26	4	85	21,25
26	-	32	7	210,6	30,09
32	-	38	10	344,4	34,44
38	-	44	6	257	42,83
44	-	50	3	125	41,67
итого			30	1022	34,07

Корреляционная таблица

Средняя стоимость опф			выпуск продукции															итого число предприятий	средний выпуск по группам
			20	-	26	26	-	32	32	-	38	38	-	44	44	-	50
			y₁=23			y₂=29			y₃=35			y₄=41			y₅=47
15	-	23	3			0			0			0			0			3	23,00
23	-	31	0			5			1			0			0			6	29,55
31	-	39	1			1			7			1			1			11	35,51
39	-	47	0			1			2			4			1			8	38,83
47	-	55	0			0			0			1			1			2	43,50
итого число предприятий			4			7			10			6			3			30	34,48
Средняя стоимость опф по группам			21,25			30,09			34,44			42,83			41,67			34,07

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле

Здесь и соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака, рассчитываемые как

где m – число групп по факторному признаку x

n - число групп по факторному признаку y

- среднее значение результативного признака по группам

- общее среднее значение результативного признака

y_i – индивидуальные значения результативного признака

f_j=f_x – частота в j-й группе x

f_i=f_y – частота i-й группе y

= 1/30 * ((23,00 - 34,48)²*3 + (29,55 - 34,48)²*6+ (35,51 - 34,48)²*11+ (38,83 - 34,48)²* 8+ (43,50 - 34,48)²*2) = 28,899

= 1/30 * ((23 - 34,48)²*4 + (29 - 34,48)²*7+ (35 - 34,48)²*10+ (41 - 34,48)²* 6+ (47 - 34,48)²*3) = 48,8464

Эмпирический коэффициент детерминации = 28,899/48,8464 = 0,59163

Эмпирическое корреляционное отношение = 0,76918

По результатам выполнения задания можно сделать вывод, что чем больше объем выпуска, тем больше средняя стоимость опф и наоборот, чем больше средняя стоимость опф, тем больше объем выпуска. Полученное значение = 0,76918 характеризует тесноту связи выше средней, поэтому можно сделать вывод о наличие существенной прямой связи между стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

Ошибку выборки среднегодовой стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 39 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Определяем среднюю ошибку выборки для средней:

n = 30

Объем генеральной совокупности N = 30/0,10=300

 = 8,52

=1,39

Определяем предельную ошибку для средней:

Уровень доверия t при p=0,683 равен 1

=t* = 1,39

Средняя X=35

Границы определяются выражением X

33,61X36,39

Определяем среднюю ошибку выборки для доли:

В выборке доля предприятий, у которых стоимость опф выше 39 млн. руб. составляет w=10/30=0,33,

=7,70%

предельная ошибка доли

=t* = 7,70%

Границы определяются выражением w

25,64%

Практическая часть курсовой работы (ВЗФЭИ (ВЗФИ), вариант 1)

Другие похожие работы