Возможные критерии оценки альтернативных решений

Содержание

Введение

Критерии оценки альтернативных решений

Заключение

Список литературы

Введение

В настоящее время планирование стратегического развития становится важнейшей сферой деятельности любого субъекта рыночного хозяйства, особенно предприятия, ведущего производственно-коммерческую деятельность. Изменение технологии производства, выход на новые рынки, расширение или свертывание объемов выпуска продукции основываются на глубоких финансовых расчетах, на стратегии привлечения, распределения, перераспределения и инвестирования финансовых ресурсов.

Стратегия — это совокупность решений, которые высшие руководители компании принимают в целях увеличения стоимости для собственников в долгосрочном периоде.

Сложность оценки правильности принятых решений обусловлена тем, что субъекты рыночного хозяйствования действуют в условиях неопределенности.

Во многих задачах финансово-экономической сферы принятие решения осложняется наличием неопределенности, заключающейся в неполноте информации об окружающей эти задачи среде ([1], [2], [5]-[7]).

Задача принятия решения состоит в выборе одной из множества альтернатив, называемых стратегиями. Этот выбор производит лицо, принимающее решение (ЛПР) и стремящееся к достижению определенных целей. ЛПР сравнивает стратегии по предпочтительности не непосредственно, а с помощью некоторого критерия эффективности, и, таким образом, стремление ЛПР к достижению определенной цели математически означает стремление к увеличению (или уменьшению) критерия эффективности. В наиболее общем смысле теория принятия оптимальных решений представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора и оценивания.

Все вышесказанное дает основание сделать вывод об актуальности темы реферата.

Целью данной работы является исследование методов оценки и критериев оптимальности принимаемых решений.

Критерии оценки альтернативных решений

Неопределенность принятия решения порождается различными объективными причинами, как то: экономическая и финансовая политика государства, реформы в системе налогообложения, курс валюты, инфляция и т.п. Поэтому в задачах подобного рода принятие решения зависит от объективной действительности, называемой в соответствующей математической модели «природой».

Совокупность принципов и методов построения критериев для принятия оптимальных решений составляет раздел математики «Теория игр с природой».

В игре с природой участвуют два игрока: один из них, обозначим его через А, - лицо, принимающее решение; другой, обозначим его через П, - природа. Игрок А действует осознанно, стремясь принять наиболее выгодное для себя решение, а природа П, в отличие от него , принимает то или иное свое состояние неопределенным образом, не противодействуя злонамеренно игроку А, не преследуя конкретной цели и абсолютно безразлично к результату игры, т.е. природа П, являясь игроком в игре, не является ни противником, ни союзником игрока А.

Рассмотрим организацию и аналитическое представление игры с природой [1]. Пусть игрок 1 имеет т возможных стратегий: А_1, А₂, … А_m, а у природы имеется п возможных состояний (стратегий): П₁, П₂, … П_n, тогда условия игры с природой задаются матрицей выигрышей игрока 1:

Возможен и другой способ задания матрицы игры с природой: не в виде матрицы выигрышей, а в виде так называемой матрицы рисков R =||r_ij||_m,n или матрицы упущенных возможностей. Величина риска - это размер платы за отсутствие информации о состоянии среды. Матрица R может быть построена непосредственно из условий задачи или на основе матрицы выигрышей А.

Риском r_ij игрока при использовании им стратегии А_i и при состоянии среды П_j будем называть разность между выигрышем, который игрок получил бы, если бы он знал, что состоянием среды будет П_j и выигрышем, который игрок получит, не имея этой информации.

Зная состояние природы (стратегию) П_j игрок выбирает ту стратегию, при которой его выигрыш максимальный, т.е.

r_ij = _j - a_ij где _j = max a_ij (1im) при заданном j. Например, для матрицы выигрышей

₁ = 4, ₂ = 8, ₃ = 6, ₄ = 9.

Согласно введенным определениям r_ij и _j получаем матрицу рисков

Независимо от вида матрицы игры требуется выбрать такую стратегию игрока (чистую или смешанную, если последняя имеет смысл), которая была бы наиболее выгодной по сравнению с другими. Необходимо отметить, что в игре с природой понятие смешанной стратегии игрока не всегда правомерно, поскольку его действия могут быть альтернативными, т.е. выбор одной из стратегий отвергает все другие стратегии (например, выбор альтернативных проектов). Прежде всего следует проверить, нет ли среди стратегий игрока мажорируемых (доминируемых), и, если таковые имеются, исключить их.

В случаях полной неопределенности для определения наилучших решений используются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа др.

Применение каждого из перечисленных критериев проиллюстрируем на примере матрицы выигрышей или связанной с ней матрицы рисков.

Критерий максимакса. С его помощью определяется стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный

Нетрудно увидеть, что для матрицы А наилучшим решением будет А₁, при котором достигается максимальный выигрыш - 9.

Следует отметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в экономике в общем нередки, и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвыходное положение, когда они вынуждены руководствоваться принципом «или пан, или пропал».

Максиминный критерий Вальда. С позиций данного критерия природа рассматривается как агрессивно настроенный и сознательно действующий противник типа тех, которые противодействуют в стратегических играх. Выбирается решение, для которого достигается значение

Для платежной матрицы А нетрудно рассчитать:

• для первой стратегии (i = 1) min a_ij = 1;

• для второй стратегии (i = 2) min a_ij =3;

• для третьей стратегии (i = 3) min a_ij =2.

Тогда

что соответствует второй стратегии А₂ игрока 1 .

В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший (W = 3). Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей А, а матрицей рисков R:

Для матрицы R нетрудно рассчитать:

• для первой стратегии (i = 1) max r_ij =4;

• для второй стратегии (i=2) max r_ij =6;

• для третьей стратегии (i=3) max r_ij =7.

Минимально возможный из самых крупных рисков, равный 4, достигается при использовании первой стратегии А₁.

Кроме рассмотренных критериев можно использовать критерии: Байеса ([1], [2], [5], [7]), Лапласа ([1], [2], [5], [7]), Ходжа-Лемана ([7]), Гермейера ([7]), критерий произведений ([7]), критерий Гурвица ([1] – [7]) и обобщенный критерий Гурвица ([4], [5]).

Заключение

В случае отсутствия информации о вероятностях состояний среды теория не дает однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решений. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенностью самой ситуации. Единственный разумный выход в подобных случаях - попытаться получить дополнительную информацию, например, путем проведения исследований или экспериментов. В отсутствие дополнительной информации принимаемые решения теоретически недостаточно обоснованы и в значительной мере субъективны. Хотя применение математических методов в играх с природой не дает абсолютно достоверного результата и последний в определенной степени является субъективным (вследствие произвольности выбора критерия принятия решения), оно тем не менее создает некоторое упорядочение имеющихся в распоряжении ЛПР данных: задаются множество состояний природы, альтернативные решения, выигрыши и потери при различных сочетаниях состояния «среда - решение». Такое упорядочение представлений о проблеме само по себе способствует повышению качества принимаемых решений.

Список литературы

1. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: Финансы и Статистика, 2001, 224 с.

2. Князевская Н.В., Князевский В.С. Принятие рискованных решений в экономике и бизнесе. – М.: Издательско-книготорговое объединение ЭБМ Контур, 1998, 160 с.

3. Лабскер Л.Г. О некоторой общей схеме формирования критериев оптимальности в играх с природой //Вестник Финансовой академии. – М.: 2000, №2, с. 61-76.

4. Лабскер Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица //Финансовая математика, М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2001, с. 401-414.

5. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. – М.: Дело, 2001, 464 с.

6. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. – М.: Финансы и Статистика, 1998, 128 с.

7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели. Экономика.Финансы. Бизнес. – М.:ЮНИТИ, 2000, 356 с.

8. Лабскер Л.Г., Яновская Е.В., Общая методика конструирования критериев оптимальности решений в условиях риска и неопределенности. М.: Финансовый менеджмент, №5 2002.

Другие похожие работы

1. Организация управления малым предприятием
2. Анализ преимуществ и недостатков централизованного и децентрализованного управления в высшем учебном заведении
3. Исследование организации как динамической системы
4. Принципы построения организационной структуры предприятия
5. Контрольная работа Организационное поведение Вариант 17