Задача 1. определить величину одного купона (купон выплачивается 2 раза в год) по index- linked gilts в англ. фунтах стерлингов. Номинал облигации 1 000 фунтов стерлингов. Процентная ставка по облигациям – 3% годовых. Индекс потребительских цен в годовом исчислении – 104%.
Задача 2. Чему равна доходность американских государственных облигаций, если доходность облигаций Exxon mobil составляет 8, 1%, а спрэд по ним составляет 395 базисных пункта?
Задача 4. Российский инвестор приобрел на Нью-Йоркской фондовой бирже акции крупнейшей по капитализации нефтяной компании Exxon Mobil по цене 38,91 USD за акцию при обменном курсе 30,45 руб. за доллар США. Через неделю (7 дней) рыночная цена акций составила 39,81 USD за акцию при обменном курсе 30,52 руб. за доллар США. Посчитайте текущую доходность акций в валюте инвестора за неделю в годовых процентах.
Задача 5. Японский инвестор собирается приобрести через три месяца активы в долларах США. Ставки на доступном ему денежном рынке равны: по японским иенам – 0,05 – 0,06% годовых, по долларам США – 1,750 – 1,90% годовых. Инвестор использует операцию «занять иены – конвертировать спот – разместить на депозит». Курс доллара к йене 102,06 – 102,09 Посчитайте эквивалентный форвардный курс приобретения долларов.
Задача 6. Российский инвестор приобрел на Нью-Йоркской фондовой бирже акции крупнейшей по капитализации нефтяной компании Exxon Mobil по цене 38,91 USD за акцию при обменном курсе 24,45 руб. за доллар США. Через неделю (7 дней) рыночная цена акций составила 39,81 USD за акцию при обменном курсе 24,05руб. за доллар США. Посчитайте текущую доходность акций ( в годовых процентах) в валюте инвестора за неделю.
Задача 7. Прочтите следующую биржевую информацию:
US Bills MATURITY DATE DISCOUNT/YIELD DISCOUNT/YIELD CHANGE TIME 3-Month 0.000 02/09/2012 0.00 / 0.00 0.000 / 0.000 6-Month 0.000 05/10/2012 0.02 / 0.02 0.000 / 0.000
Задача 8. Курс евро к рублю равен: Спот 43.50 – 43.80 3 мес. 8 -10 Ставки на денежном рынке на 3 мес. равны (в % годовых) по рублю 8- 10, по евро 5 -6. Рассматриваются следующие варианты инвестирования рублевых средств на 3 месяца: А) размещение на рублевый депозит; В) конвертация в евро и размещение евро на депозит с одновременным заключением форвардной сделке по продаже евро.
Какой из вариантов для инвестора предпочтительнее?
Задача 9. Американский инвестор приобрел в начале года акции российской компании номиналом 1 руб. по цене 2,50 руб. Дивиденд не выплачивался и в конце года инвестор продал акции по цене 0,5 руб.
Курс доллара к рублю в начале года составил 23,82, в конце года – 32,56. Какова доходность от операции в валюте инвестора?
Задача 10. Прочтите следующую биржевую информацию: Futures INDEX VALUE CHANGE OPEN HIGH LOW TIME DJIA INDEX 9,930.00 145.00 9,783.00 9,946.00 9,723.00 12:45 S&P 500 1,059.80 12.80 1,046.70 1,062.00 1,039.00 12:47 NASDAQ 100 1,716.00 29.25 1,688.00 1,722.00 1,672.00 12:45 S&P/TSX 60 655.10 -0.40 657.10 658.20 651.30 12:37 MEX BOLSA 29,885.00 385.00 29,675.00 29,970.00 29,620.00 12:24 BOVESPA 64,830.00 393.00 63,880.00 65,090.00 63,830.00 12:42
Задача 11. Пусть инвестор формирует портфель следующим образом: покупает опцион колл с ценой исполнения 25 руб.; продает опцион на покупку с ценой исполнения 50 руб.; покупает опцион пут с ценой исполнения 50 руб.; продает опцион на продажу с ценой исполнения 25 руб. Предполагаем, что срок действия каждого опциона – 10 месяцев, непрерывно начисляемая ставка процента – 10% годовых, опционы европейские и все имеют одну и ту же базовую акцию. Если предполагать, что отсутствуют возможности арбитража и не учитываются транзакционные издержки, то чему должна равняться сегодня стоимость такого портфеля?
Задача 12. Инвестор 20 марта 2011 года приобрел опцион на продажу акции фирмы “Вега”, когда рыночная стоимость основной акции составляла 25 рублей. Цена исполнения опциона 20 рублей, опционная премия - 4 рубля. Как должна измениться цена базовой акции, чтобы инвестор получил от данной сделки доходность в 100%? Какую максимальную доходность может получить инвестор от этой сделки?
Задача 13. Европейский опцион на покупку акции, по которой не выплачивается дивиденд, со сроком окончания через 2 месяца стоит 32 руб., а европейский опцион на продажу этой же акции стоит 25 руб. Цена исполнения обоих опционов 500 руб., текущая рыночная цена акции – 460 руб., непрерывно начисляемая безрисковая ставка процента – 7%. Выполняется ли условие паритета опционов в данном случае?
Задача 14. Пусть цена акции составляет 50 руб., а цена полугодичного опциона на покупку этой акции "при деньгах" составляет 4 руб. (если "при деньгах", то ST = K). Инвестор располагает 10000 рублей и решает инвестировать их наилучшим образом. До какого уровня должна повыситься цена акции, чтобы инвестирование в опцион было таким же прибыльным, как и инвестирование в базовую акцию?
Задача 15. Имеется европейский опцион колл на акции, по которым выплачивается дивиденд, со сроком окончания 6 месяцев. Цена опциона 5 рублей. Текущая рыночная цена акции 80 руб., а цена исполнения опциона 70 рублей. Через 2 месяца по базовой акции ожидается дивиденд в размере 1 рубль. Непрерывно начисляемая ставка процента составляет 10% в год. Чему равна цена европейского опциона на продажу с аналогичными начальными условиями?
Задача 16. Короткий форвардный контракт (переговоры по которому были проведены некоторое время назад) истечет через 3 месяца, и имеет согласованную цену поставки в 40 долларов США. Текущая форвардная цена того же самого контракта составляет 42 доллара США. Трехмесячная безрисковая ставка процента (с непрерывным начислением) равняется 8% годовых. Какова сегодняшняя ценность данной короткой форвардной позиции?
Задача 17. Июньские Евро-фьючерсы в настоящий момент торгуются по 1,35 долл. за евро. Инвестор продает фьючерсный контракт по этой цене, после чего котировка доллара снижается до уровня 0,7246 евро за доллар. Если инвестор в этот момент закроет свою позицию, то каков будет его убыток или прибыль от этой операции? Объем контракта 125000 евро.
Задача 18. В портфель объединены три акции A, B, C со следующими характеристиками: ?a= +1,23; ?2?,a= 0,0036; ?b= ?0,82; ?2?,b= 0,0056; ?c= +0,56; ?2?,c= 0,0081; Кроме того, дисперсия доходности рыночного портфеля ?2m= 0,0005. Если веса акций в портфеле равны Wa=0,2; Wb=0,3; Wc=0,5, то чему равна дисперсия такого портфеля ?2портфеля ?
Задача 19. Инвестор 09.10. формирует портфель из трех акций А.В.С., цены которых за последние месяцы менялись следующим образом:
Вычисления дают следующие значения коэффициентов ? и ? регрессионной модели: ?а = 0,0481; ?а = 0,5385. Какую величину составит случайная ошибка ?а,3 на третьем шаге расчета?
Задача 21. Инвестор сформировал портфель из двух акций A и B, со следующими характеристиками: дисперсии доходности: ?2a =0,006; ?2b=0,007; ковариация доходностей: ?a,b =0,004; цены акций: Pa=10руб.; Pb=20руб.; В портфель объединяются 10 акций A и 20 акций B. Вычислите дисперсию доходности такого портфеля.
Задача 22. Доходность акции менялась по месяцам следующим образом:
месяц январь февраль март доходность 0,07 0,08 0,03 Вычислите дисперсию ?2 доходности этой акции.
Задача 23. Имеются три акции А,В,С, для которых вычислены ожидаемые доходности: E(ra) = 0,11; E(rb) = 0,12; E(rc) = 0,14 и стандартные отклонения доходностей: ?a = 0,02; ?b = 0,03; ?c = 0,04. Инвестирование в какую акцию более предпочтительно?
Задача 24. Имеется облигация со следующими характеристиками: номинал Mn = 1000 рублей; купонная ставка Ct = 7%; доходность к погашению 5= 7%: срок погашения T = 2 года. Чему равняется цена такой облигации?
Задача 25. Инвестор купил облигацию со следующими характеристиками: номинал Mn = 1000 руб.; купонная ставка Ct = 5%; доходность к погашению i = 5%; срок погашения T = 5 лет. Дюрация этой облигации D = 4,547 года. Пусть под воздействием рыночной ситуации доходность к погашению снизится до 4,9%. Оцените изменение цены облигации с использованием модифицированной дюрации.